Profesor, doktor nauk fizycznych i matematycznych, pedagog. Były rektor Białoruskiego Uniwersytetu Państwowego, były przewodniczący Białoruskiej Partii Socjaldemokratycznej „Hramada”. Po represjach powyborczych związanych z jego uczestnictwem w wyborach 2006 r. zaprzestał pracy w zawodzie. 

Urodził się 25 listopada 1955 roku w Mińsku. Jego ojciec pracował jako brygadzista w fabryce ciągników w Mińsku, matka — nauczycielka.

Karierę zaczął w Białoruskim Uniwersytecie Państwowym, gdzie ukończył Wydział Mechaniki i Matematyki i napisał doktorat, dalej było Ministerstwo Edukacji, gdzie rozpoczął pracę jeszcze w czasach radzieckich. Zastępca, a następnie pierwszy zastępca Ministra Edukacji Białorusi (1992-96). W 1996 roku jako rektor wrócił na Białoruski Uniwersytet Państwowy (BDU), gdzie pokazał siebie jako reformatora: jest to pierwsza szkoła wyższa na Białorusi, gdzie wdrożono system wielopoziomowego kształcenia specjalistów na wzór uniwersytetów europejskich. Pomógł opozycjoniście i więźniowi politycznemu Pawłowi Siewiaryncowi w obronie pracy dyplomowej: dziekan nie chciał jej przyjąć, ponieważ została napisana według uważanej za „nieprawomyślną” ortografii Taraszkiewicza. Jednocześnie pojawiały się doniesienia o tym, że pozbywał się nielojalnych wobec polityki władz studentów i nauczycieli.

Od 1998 do 2001 roku był członkiem rządu Białorusi (Przewodniczący Rady Rektorów Uczelni Wyższych Białorusi, członek Prezydium Narodowej Akademii Nauk Białorusi). Z uniwersytetu został zwolniony na mocy rozporządzenia Aleksandra Łukaszenki w związku ze skandalem wokół przedsiębiorstwa „Unidragmet BDU”, z którego skradziono z 34.805 kilogramów złota o wartości ponad 300 tysięcy dolarów. To był początek konfliktu z prezydentem.

W 2005 roku założył Ruch Narodowy „Wola Ludu”, którego dołączyli między innymi poeta narodowy Białorusi Nil Hilewicz, członek Akademii Nauk Hienadź Łycz oraz córka byłego I sekretarza Koministycznej Partii Białorusi Piotra Maszerawa – Natalia, która deklarowała prezydenckie ambicje. W tym samym roku Kazulin stanął na czele Białoruskiej Socjaldemokratycznej Partii „Hramada”.

W 2006 roku przeciwko Kazulinowi wszczęto jednocześnie kilka spraw karnych. Najpierw za zakłócanie porządku, gdy próbował zarejestrować się jako delegat swojej partii na 3 Zjeździe Wszechbiałoruskim. Został wtedy pobity przez szefa sił specjalnych MSW Dźmitryja Pauluczenkę, a następnie odwieziono go na posterunek, w którym rozbił portret Łukaszenki. Podczas rozpędzania wiecu z okazji Dnia Wolności Kazulin został zatrzymany i oskarżony o zorganizowanie zgromadzenia i użycie materiałów wybuchowych.

Skazano go na 5,5 lat kolonii karnej. Aby zwrócić uwagę Rady Bezpieczeństwa ONZ na sytuację na Białorusi, w 2006 roku ogłosił w więzieniu 53-dniowy strajk głodowy, podczas którego stracił na wadze ponad 40 kg.

Podczas pobytu w więzieniu nie pozwalano mu na widzenia z chorą na raka żoną, z trudem uzyskał zgodę na udział w jej pogrzebie. W 2008 roku ułaskawiony dekretem Łukaszenki.
Podczas pobytu w więzieniu Kazulin stał się bohaterem skandalu wokół jego partii: rzekomo wysłał z więzienia list, w którym domagał się zmiany swoich zastępców z powodu spadku popularności Białoruskiej Partii Socjaldemokratycznej. Partyjni działacze mieli wątpliwości, czy list naprawdę został napisany przez Kazulina. Jednak przed uwolnieniem z więzienia jego partyjni koledzy wybrali nowego lidera – zastępcę Anatola Laukowicza, który kierował partią w czasie, gdy przewodniczący był w areszcie. Kilka miesięcy później Kazulin wystąpił z Białoruskiej Partii Socjaldemokratycznej.

Ojciec dwóch córek: Olgi i Julii.